KayKosades
Чтобы нормально отображались формулы зайти надо через браузер, а не через приложение. Для начала преобразовываем систему так, чтобы на нее смотреть приятно было (избавляемся от отрицательных степеней, выносим степени за логарифмы, а все показательные функции приводим к основанию 4). В конце концов будет: Ну вот, другое дело. Проводим замену: Теперь система выглядит так: {8u³-t³=-189 {4u²+2ut+t²=21 Разность кубов в первом уравнении так и просит чтобы ее разложили на множители. (2u-t)(4u²+2ut+t²)=-189 С учетом второго уравнения это можно переписать как 2u-t=-9 Отсюда 2u=t-9. Подставляем во второе. (t-9)²+t(t-9)+t²=21 t₁=4 t₁=5 u₁=-5/2 u₂=-2 Возращаемся к старым переменным. 4^x=4 <=> x₁=1 4^x=5 <=> x₂=log₄5 log₆(y₁)²=-5/2 (y₁)²=6^(-5/2) y₁=6^(-5/4) y₂=-6^(-5/4) log₆(y₃)²=-2 y₃=1/6 y₄=-1/6
Answers & Comments
Для начала преобразовываем систему так, чтобы на нее смотреть приятно было (избавляемся от отрицательных степеней, выносим степени за логарифмы, а все показательные функции приводим к основанию 4). В конце концов будет:
Ну вот, другое дело. Проводим замену:
Теперь система выглядит так:
{8u³-t³=-189
{4u²+2ut+t²=21
Разность кубов в первом уравнении так и просит чтобы ее разложили на множители.
(2u-t)(4u²+2ut+t²)=-189
С учетом второго уравнения это можно переписать как 2u-t=-9
Отсюда 2u=t-9. Подставляем во второе.
(t-9)²+t(t-9)+t²=21
t₁=4
t₁=5
u₁=-5/2
u₂=-2
Возращаемся к старым переменным.
4^x=4 <=> x₁=1
4^x=5 <=> x₂=log₄5
log₆(y₁)²=-5/2
(y₁)²=6^(-5/2)
y₁=6^(-5/4)
y₂=-6^(-5/4)
log₆(y₃)²=-2
y₃=1/6
y₄=-1/6