Так вроде не трудно... из первого уравнения можно записать: x = -(y+z) подставим во второе... -(y+z)*y +yz = -1 -y^2 - yz + yz = -1 y^2 = 1 y = +-1 тогда или x = -1-z или x = 1-z осталось третье уравнение... (-1-z)^2 + 1 + z^2 = 6 или (1-z)^2 + 1 + z^2 = 6 z^2 + z - 2 = 0 или z^2 - z - 2 = 0 z1 = -2 z2 = 1 или z3 = -1 z4 = 2 x1 = 1 x3 = -2 или x5 = 0 x7 = -3 x2 = 3 x4 = 0 x6 = 2 x8 = -1 Ответы: (1; 1; -2), (-2; 1; 1), (2; -1; -1), (-1; -1; 2) --- просто постараться не перепутать... аккуратно записать... и проверить... эти возможные сочетания корней не подходят --- не удовлетворяют третьему уравнению (т.к. при возведении в квадрат возможно появление лишних корней...))) (0; 1; -1), (-3; 1; 2), (3; -1; -2), (0; -1; 1)
Answers & Comments
Verified answer
Так вроде не трудно... из первого уравнения можно записать:x = -(y+z)
подставим во второе...
-(y+z)*y +yz = -1
-y^2 - yz + yz = -1
y^2 = 1
y = +-1
тогда или x = -1-z или x = 1-z
осталось третье уравнение...
(-1-z)^2 + 1 + z^2 = 6 или (1-z)^2 + 1 + z^2 = 6
z^2 + z - 2 = 0 или z^2 - z - 2 = 0
z1 = -2 z2 = 1 или z3 = -1 z4 = 2
x1 = 1 x3 = -2 или x5 = 0 x7 = -3
x2 = 3 x4 = 0 x6 = 2 x8 = -1
Ответы:
(1; 1; -2),
(-2; 1; 1),
(2; -1; -1),
(-1; -1; 2) --- просто постараться не перепутать... аккуратно записать...
и проверить... эти возможные сочетания корней не подходят --- не удовлетворяют третьему уравнению
(т.к. при возведении в квадрат возможно появление лишних корней...)))
(0; 1; -1),
(-3; 1; 2),
(3; -1; -2),
(0; -1; 1)