Ответ:

22 см^2

Объяснение:

1 способ :

<ВАТ=<DAT, значит АТ - биссектриса

Биссектриса отсекает равнобедренный тр-к

АВТ. (АВ=ВТ)

В параллелограмме противоположные стороны равны :

AB=СD=5 см

ВТ=АВ=5 см

ВС=ВТ+ТС=5+3=8 см

АD=BC=8 cм

По теореме Пифагора :

ТD^2=CD^2-TC^2=5^2-3^2=25-9=16

TD=корень 16=4 см

S(ATCD) =(AD+TC) /2×TD=

=(8+3)/2×4=22 cм^2

2 способ:

S(ATCD) =S(ATD) +S(TDC)

S(ATD) =1/2×AD×TD

AD=BC

Биссектриса АТ отсекает равнобедренный тр-к АВТ(АВ=ВТ)

АВ=CD=BT=5 cм

ВС=ВТ+ТС=5+3=8 см

АD=8 cм

По теореме Пифагора :

ТD=корень (СD^2-TC^2)=

=корень (5^2-3^2)=корень 16=4 см

S(ATD) =1/2×8×4=16 cм^2

S(TDC)=1/2×TC×TD=1/2×3×4=6 cм^2

S(ATCD)=16+6=22 cм^2