извество, что sinC=АС/ВС=2/√6=√4/√6=√2/√3. угол А равен 120°, значит cosA=-1/2, из этого можно найти sinA с помощью основного тригонометрического тождества sin²A+cos²A=1. подставив известные значения получим sin²A+1/4(это квадрат косинуса А)=1. перенесём 1/4 в правую часть sin²A=1-1/4=3/4. затем по теореме синусов составляем пропорции a:sinA=c:sinC. подставив известное получим √6:√3/√4=c:√2/√3. осталось решить уравнение и найти сторону с. √6*√4:1=с:√2/√3, √24/1=с:√2/√3, выражаем отсюда сторону с, с=√2/√3*√24/1=√48/√3=√16=4
ответ: сторона с=4
4 votes Thanks 2
DuDiD
sin2A= 3/4, sinA, который мы используем дальше, корень из 3/2. Разве нет?
dmitriy200336
если синус в квадрате равен три четвертых, то синус равен корню из трёх четвертых
Answers & Comments
извество, что sinC=АС/ВС=2/√6=√4/√6=√2/√3. угол А равен 120°, значит cosA=-1/2, из этого можно найти sinA с помощью основного тригонометрического тождества sin²A+cos²A=1. подставив известные значения получим sin²A+1/4(это квадрат косинуса А)=1. перенесём 1/4 в правую часть sin²A=1-1/4=3/4. затем по теореме синусов составляем пропорции a:sinA=c:sinC. подставив известное получим √6:√3/√4=c:√2/√3. осталось решить уравнение и найти сторону с. √6*√4:1=с:√2/√3, √24/1=с:√2/√3, выражаем отсюда сторону с, с=√2/√3*√24/1=√48/√3=√16=4
ответ: сторона с=4