решите уравнение √2х-1 + √х-2 = √х+1 2х-1 - все под корнем х-2 - все под корнем х+1 - все под корнем. Created by kumissay1999. algebra-ru

решите уравнение √2х-1 + √х-2 = √х+1 2х-1 - все под корнем х-2

Latac Просто убираешь корень: он тебе не нужен - мешает. То есть, возводишь всё в квадрат. Получается простое уравнение.
2х-1+х-2=х+1,
2х+х-х=1+1+2,
2х=4,
х=4/2,
х=2.

1 votes Thanks 2

pocchtaa $\sqrt{2x-1} + \sqrt{x-2} = \sqrt{x+1}$

$(\sqrt{2x-1} + \sqrt{x-2} )^2= (\sqrt{x+1} )^2$

$2x-1+2\sqrt{(2x-1)(x-2)} +x-2=x+1$

$2\sqrt{2x^2-4x-x+2} +3x-3=x+1$

$2\sqrt{2x^2-5x+2} =4-2x$

$\sqrt{2x^2-5x+2} =2-x$

$(\sqrt{2x^2-5x+2})^2 =(2-x)^2$

$2x^2-5x+2 =4-4x+x^2$

$x^2-x-2=0$

$D=1-4*(-2)=9$

$x_1= \frac{1-3}{2} =-1$

$x_2= \frac{1+3}{2} =2$

Ответ:х=2

0 votes Thanks 0

yulkos ОДЗ: 2х-1>=0....., х-2>=0......., х+1>=0......., х>=0.5, х>=2, х>=-1, следовательно, ОДЗ [2;+бесконечн), х1=-1 - посторонний корень, противоречащий ОДЗ.

amqwerty Извините,а где вы смогли сделать так чтобы не печатать, а вот как у вас?

Answers & Comments

Докажите тождество: 4sina × cosa × cos2a=sin4a...

решите #867 и # 869 полностью. 150 БАЛЛОВ!!!!!!!!! и пять звезд...

морфологический разбор глагола оборвалась. музыка оборвалась...

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ. КТО ДАСТ НОРМ ОТВЕТ ПОСТАВЛЮ 5 ЗВЕЗД 1) Наблюдается ли явл...

при работе на картонно бумажных фабриках и при печатании в типографии бумага про...

гемиметаболический метаморфоз (прямое развитие) характерен дл представителей отр...

Помогите пожалуйста сделать упражнение 30...

УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ (√6 + √10) × 2√2 - 2√12...

Найдите область определения y = корень из x3-5x2+6x...

Изобразите построением сумму и разность двух равных по модулю взаимно перпендику...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social