Решите уравнение: -6|2x-14|+7=-35 |2x+7|-|6-3x|=8. Created by Kornella. algebra-ru

Решите уравнение: -6|2x-14|+7=-35 |2x+7|-|6-3x|=8...

Kornella @Kornella

August 2022 1 12 Report

Решите уравнение:
-6|2x-14|+7=-35
|2x+7|-|6-3x|=8

Answers & Comments

sharadi

Verified answer

Уравнения с модулем решаются все одинаково: надо снимать знак модуля. При этом помнить: |x| = х при х ≥ 0
|x| = - х при х < 0
Вспомним такие пустяки: |5| = 5; |-5| = 5
1) -6|2x-14|+7=-35
Сначала найдём "нули" подмодульного выражения:
2х - 14 = 0,⇒ х = 7
-∞ - 7 + +∞ знаки выражения 2х - 14
а) (-∞ ; 7)
-6(-2х +14) +7 = -35
12х - 84 +7 = -35
12х = -35 +84 -7
12х = 42
х = 42/12 = 7/2 = 3,5 ( в указанный промежуток входит)
б) [7; +∞)
-6(2х -14 +7 = -35
-12х +84 +7 = -35
-12х = -35 -84 -7
-12х = -126
х = 126/12 = 21/2 = 10,5 ( в указанный промежуток входит)
Ответ: 3,3; 10,5
2) |2x+7|-|6-3x|=8
Сначала найдём "нули" подмодульных выражений:
2х + 7 = 0 6 - 3х = 0
х = -3,5 х = 2
-∞ -3,5 2 +∞
- + + это знаки 2х +7
+ + - это знаки 6 - 3х
а) (-∞; -3,5)
-2х -7 - (6 -3х) = 8
-2х -7 -6 +3х = 8
х = 21( в указанный промежуток не входит)
б)[-3,5; 2)
2x + 7 -(6 - 3x) = 8
2x +7 - 6 +3x = 8
5x = 7
x = 1,2 ( в указанный промежуток входит)
в)[2, +∞)
2x + 7 -(-6 +3x) = 8
2x +7 +6 -3x = 8
x = 5( в указанный промежуток входит)
Ответ: 1,2; 5

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Найдите координаты точки М, одной из вершин ромба MNPK, если N(6; −3), P(1; 2), ...

Число 155 разделить на три части так,чтобы полученные числа составляли геометрич...

На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 200 кг каждое б...

Срочно!!!Пожалуйста!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social