Разложим знаменатель каждой дроби на множители Приводим дроби к общему знаменателю : х(х-1)(х+1) Для этого первую дробь умножаем на (х+1) и числитель и знаменатель Вторую дробь на (х-1) У дробей получились одинаковые знаменатели, запишем обе дроби на одной дробной черте Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля х≠0, х≠1, х≠-1 Приравниваем у нулю числитель (2х+4)(х+1)-(х-4)(х-1)=0 Раскрываем скобки 2х²+4х+2х+4-(х²-4х-х+4)=0 или 2х²+6х+4-х²+5х-4=0 х²+11х=0 х(х+11)=0 Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. х=0 или х+11=0 х=-11 х=0 не является корнем, так как при х=0 знаменатель обращается в нуль. ( см ранее х≠0) Ответ. -11
2 votes Thanks 1
locer
спасибо огромное, если не трудно помогите с этим http://znanija.com/task/8067269
Answers & Comments
Verified answer
Разложим знаменатель каждой дроби на множители
Приводим дроби к общему знаменателю : х(х-1)(х+1)
Для этого первую дробь умножаем на (х+1) и числитель и знаменатель
Вторую дробь на (х-1)
У дробей получились одинаковые знаменатели, запишем обе дроби на одной дробной черте
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля
х≠0, х≠1, х≠-1
Приравниваем у нулю числитель
(2х+4)(х+1)-(х-4)(х-1)=0
Раскрываем скобки
2х²+4х+2х+4-(х²-4х-х+4)=0
или
2х²+6х+4-х²+5х-4=0
х²+11х=0
х(х+11)=0
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
х=0 или х+11=0
х=-11
х=0 не является корнем, так как при х=0 знаменатель обращается в нуль. ( см ранее х≠0)
Ответ. -11