Вообще не уверена, но думаю что решается так:

1) если х>0 то все модули раскрываются и получается х-2-8=4 ---> x=14

2) если x<0 то раскроется как -х+2-8=4 ---> x=-10

Ответ: -10;14

||x-2|-8|=4

Ix-2I-8 =-4   или Ix-2I-8 =4

Ix-2I=4                Ix-2I=12

x-2=4 или х-2=-4 или х-2=12 или х-2=-12

х=6            х=-2           х=14            х=-10