Решите уравнение: |x| - |3x^2 - x| = 0. Created by Lapusha. algebra-ru

Решите уравнение: |x| - |3x^2

Lapusha @Lapusha

August 2022 1 32 Report

Решите уравнение: |x| - |3x^2 - x| = 0

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

первый способ: (возведение в квдарат):

$|x| - |3x^2 - x| = 0; |x|=|3x^{2}-x|;$

обе части уравнения неотрицательны, подносим их к квадрату, получим уравнение равносильое данному (учтем, что $|A|^{2}=A^{2}$ и формулу квадрата двучлена $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$ )

$x^{2}=9x^{4}-6x^{3}+x^{2}; 9x^{4}-6x^{3}=0; 3x^{4}-2x^{3}=0; x^{3} (3x-2)=0; x_1=0; x_2=\frac {2}{3}.$

ответ: 0; 2/3

второй способ: (раскрытие модуля)

заметим сначала, что х=0 - корень уравнения

|0|-|3*0^2-0|=0 - очевидно

разделим теперь части уравнения на |x| (исключаем теперь случай, что х может равняться 0),получим уравнение

$1-|3x-1|=0; |3x-1|=1$ раскрывая модуль, получаем $3x-1=1;$ или $3x-1=-1;$

откуда $x_1=0; x_2=\frac {2}{3}$

обьединяя ответ: 0; 2/3

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

agree or disagree with the statements. ещё к мнению можно прибавлять (fully и pa...

на изготвление 616 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше , чем второй ...

Объясните, какую роль играет тайга в жизни биосферы...

Укажите одинаковые характеристики для луга и поля, засеянного овсом.1небольшое ч...

Упростите выражение : 1 + (sin^4 a + sin^2 a * cos^2 a ) : cos^2 a...

найти массу бромной воды с массовой долей брома 3,2 % , которая необходима для п...

Найдите производную функции а) 2x^5- 3x^3 - 12 b)4x -2\x с)2корня из x d) 15 cos...

Значение молока для человека 5 предложений...

найдите производную функции a) (x^12) \ 4 - (4x^6) \ 3 + 2 b) x * ctg x c) 3 sin...

хотябы некотррые решите пожалуйста!(((( 1)найти значение производной функции ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social