Решите уравнение: (x²-x-1)²+3x²=3x+7. Created by saratus. algebra-ru

Решите уравнение: (x²-x-1)²+3x²=3x+7...

saratus @saratus

July 2022 1 8 Report

Решите уравнение:
(x²-x-1)²+3x²=3x+7

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

(x² - x - 1)² + 3x² = 3x + 7
(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 7 = 0
(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 3 - 4 = 0
(x² - x - 1)² + 3(x² - x - 1) - 4 = 0
Пусть t = x² - x - 1.
t² + 3t - 4 = 0
По обратной теореме Виета:
t1 + t2 = -3
t1•t2 = -4
t1 = -4
t2 = 1
Обратная замена:
x² - x - 1 = 1 и x² - x - 1 = -4
x² - x - 2 = 0 и x² - x + 3 = 0
Решим сначала первое квадратное уравнение:
x1 + x2 = 1
x1•x2 = -2
x1 = 2
x1 = -1
Теперь второе через дискриминант (сейчас увидите, почему через него, а не по теореме Виета):
D = 1 - 3•4 = -11. D < 0 => корней нет.
Ответ: х = -1; 2.

2 votes Thanks 1

saratus Очень помогли. Спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

dabc dabc pdabc 42sm abbcac 678 najti storony dabc

elektricheskoe pole sovershaet rabotu po uvelicheniyu skorosti dvizhushegosya zaryada v

tex v vide stepeni75cc4c6b18c9d8e7f3a0dfdaba484468 90252

v pryamougolnom treugolnike abc s pryamym uglom c izvestny gipotenuza ab20 i vy

tex]...

za dva dnya puteshestviya veloturistyza dva dnya puteshestviya veloturisty preodoleli

razlozhite mnogochlen t4 5t2 9 na mnozhiteli

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social