Решите уравнение: (x²-x-1)²+3x²=3x+7. Created by saratus. algebra-ru

Решите уравнение: (x²-x-1)²+3x²=3x+7...

saratus @saratus

July 2022 1 17 Report

Решите уравнение:
(x²-x-1)²+3x²=3x+7

Answers & Comments

Dимасuk

Verified answer

(x² - x - 1)² + 3x² = 3x + 7
(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 7 = 0
(x² - x - 1)² + 3x² - 3x - 3 - 4 = 0
(x² - x - 1)² + 3(x² - x - 1) - 4 = 0
Пусть t = x² - x - 1.
t² + 3t - 4 = 0
По обратной теореме Виета:
t1 + t2 = -3
t1•t2 = -4
t1 = -4
t2 = 1
Обратная замена:
x² - x - 1 = 1 и x² - x - 1 = -4
x² - x - 2 = 0 и x² - x + 3 = 0
Решим сначала первое квадратное уравнение:
x1 + x2 = 1
x1•x2 = -2
x1 = 2
x1 = -1
Теперь второе через дискриминант (сейчас увидите, почему через него, а не по теореме Виета):
D = 1 - 3•4 = -11. D < 0 => корней нет.
Ответ: х = -1; 2.

2 votes Thanks 1

saratus Очень помогли. Спасибо!

Answers & Comments

Verified answer

ΔABC ∞ ΔA₁B₁C₁ P(ΔA₁B₁C₁) = 42см AB:BC:AC = 6:7:8 Найти стороны ΔA₁B₁C₁...

Электрическое поле совершает работу по увеличению скорости движущегося заряда. В...

tex] в виде степени...

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны гипотенуза AB=20 и вы...

tex]...

За два дня путешествия велотуристыЗа два дня путешествия велотуристы преодолели ...

Разложите многочлен t^4 + 5t^2 + 9 на множители...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social