В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны гипотенуза AB=20 и вы...

July 2022 1 9 Report

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны гипотенуза AB=20 и высота к ней, CH=8. Найдите длину меньшего из катетов треугольника ABC.

Answers & Comments

ssoxo АН=АВ-ВН=20-ВН.
СН²=АН·ВН=ВН(20-ВН),
8²=20ВН-ВН²,
ВН²-20ВН+64=0,
ВН₁=4, ВН₂=16,
АН₁=20-4=16, АН₂=20-16=4.
Пусть ВН=4, он меньший из отрезков, тогда ВС<АС.
ВС²=АВ·ВН=20·4=80,
ВС=4√5 - это ответ.

10 votes Thanks 16

saratus Объясни, пожалуйста, почему СН²=АН·ВН

ssoxo Вы проходите это в школе. Высота, проведённая к гипотенузе равна среднему пропорциональному отрезков, на которые она делит эту гипотенузу. Это можно доказать, но то будет другая задача.

Answers & Comments

dabc dabc pdabc 42sm abbcac 678 najti storony dabc

elektricheskoe pole sovershaet rabotu po uvelicheniyu skorosti dvizhushegosya zaryada v

reshite uravnenie x x 13x3x7

tex v vide stepeni75cc4c6b18c9d8e7f3a0dfdaba484468 90252

tex]...

za dva dnya puteshestviya veloturistyza dva dnya puteshestviya veloturisty preodoleli

razlozhite mnogochlen t4 5t2 9 na mnozhiteli

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social