Решите уравнение (x−1)^4−x^2+2x−73=0. Найдите произведение его корней.. Created by Limbo206. matematika-ru

Решите уравнение (x−1)^4−x^2+2x−73=0. Найдите произведение его корней...

Limbo206 @Limbo206

July 2022 1 13 Report

Решите уравнение

(x−1)^4−x^2+2x−73=0.

Найдите произведение его корней.

Answers & Comments

Удачник66

Verified answer

Раскрываем скобки
x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 - x^2 + 2x - 73 = 0
x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 72 = 0
x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 20x + 18x - 72 = 0
x^3*(x-4) + 5x(x-4) + 18(x-4) = 0
(x - 4)(x^3 + 5x + 18) = 0
x1 = 4
x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 4x + 9x + 18 = 0
x^2*(x+2) - 2x(x+2) + 9(x+2) = 0
(x + 2)(x^2 - 2x + 9) = 0
x2 = -2
x^2 - 2x + 9 = 0 - это уравнение действительных корней не имеет.
Произведение действительных корней равно 4(-2) = -8.
Произведение ВСЕХ корней по теореме Виета равно -72,
то есть свободному члену, деленному на старший коэффициент.

4 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

PF...

В описанном четырехугольнике ABCD известно, что AB=4, BC=5, CD=7. Найдите AD...

Пусть CC1 — высота треугольника ABC, а H — точка пересечения его высот. Найдите ...

задание в пичке-2)))))))...

В некотором прямоугольном треугольника из вершины прямого угла провели биссектри...

В трапеции ABCD с основаниями AD=6 и BC=2 диагонали AC и BD пересекаются в точке...

В круге проведены два диаметра AB и CD, а M — некоторая точка внутри круга. Изве...

Задание ин пикча))...

DA=2...

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находитс...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social