решите уравнение x^4-2x^2-15=0. Created by akp99. algebra-ru

решите уравнение x^4-2x^2-15=0...

winxcharmix567 Пусть x^2 = t, тогда
t^2 - 2t - 15 = 0
D = 4 + 60 = 64 = 8^2
t1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;
t2 = (2 - 8)/2 = - 6/2 = - 3

Обратная замена
1) x^2 = 5
x = ± √5

2) x^2 = - 3
x ∉ R

Ответ
- √5; √5

3 votes Thanks 9

ShirokovP

Verified answer

Сделаем замену х²=у, тогда уравнение примет вид
у²-2у-15=0
D=(-2)²-4*1*(-15)=64
y₁=(2-8):2=-3
y₂=(2+8):2=5
х²=-3 (корень недействителен)
х²=5
х=√5
х=-√5

15 votes Thanks 20

Answers & Comments

Verified answer

na risunke izobrazheny grafiki funkcij y 6 x2 i y x vychislite abscissu t

srochno himiya 8 klass 1 variant

pomogite pozhalujsta reshit 1 variant 8 klass himiya

srochno kakie citaty mozhno podobrat k obrazu kuligina iz pesy groza

kvadratnyj tryohchlen razlozhen na mnozhiteli x26x 27x9x a najti a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social