Решите уравнение x^4=(x-6)^2.. Created by oleny. algebra-ru

Решите уравнение x^4=(x-6)^2...

Verified answer

$x^{4} =(x-6) ^{2} 

$ возьмем корень из левой и правой части уравнения

$\left \{ {{x^{2} =6-x} \atop {x^{2} =x-6}} \right. \\ 
 \left \{ {{x^{2} +x-6=0} \atop {x^{2} -x+6=0}} \right. \\ 
 \left \{ {{(x-2)(x+3)=0} \atop {D\ \textless \ 0}} \right. \\ 
x-2=0 \\ 
x=2 \\ 
x+3=0 \\ 
x=-3 \\$

2 votes Thanks 0

LeraVerber

Verified answer

Сначала возьмем корень от левой и правой части уравнения, тогда уравнение примет вид:
$x^2=x-6$
или
$x^{2} =6-x$
-----------------------------------------
Решаем первое уравнение:
$x^2-x+6=0$
$x_{12}= \frac{1+- \sqrt{1-24} }{2}$
Дискриминант - отрицательное число, следовательно у данного уравнения решений нет
-----------------------------------------
Решаем второе уравнение:
$x^{2} =6-x$
$x^{2} +x-6=0$
$x_{12}= \frac{-1+- \sqrt{1+24} }{2} = \frac{-1+-5}{2}$
$x_{1}=-3;x_{2}=2$
Ответ: $x_{1}=-3;x_{2}=2$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

23...

najdite korni uravneniya x25x 6x 40

v kakih predlozheniyah znaki prepinaniya razdelyayut a v kakih vydelyayut chasti slozh

kakie znaki prepinaniya pomogayut peredat raznoobraznye smyslovye otnosheniya mezhdu

27x20 reshit uravnenie

tex]...

(-x-1)(x-4)=x(4x-11)...

v parallelogramme mnpq raznost storon mn i np ravna 3 sm a diagonal nq yavlyaet

v rombe diagonal ravna 18 dm a storona ravna 41 dm najdite vtoruyu diagonal r

v pryamougolnoj trapecii bolshaya bokovaya storona ravna 13 a bolshee osnovanie

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social