решите уравнение: а)sin(t+2п)+sin(t-4п)=1 б)3cos(2п +t)+cos(t-2п)=0 в)sin(t+4п)+sin(t-6п)=квадратный корень из трех г)cos(t+2п)+cos(t-8п)=квадратный корень из двух
Answers & Comments
Re16
А)sin(t+2п)+sin(t-4п)=1 sin(2п+t)-sin(4п-t)=1 sin t + sin t=1 2sin t=1 sin t=1/2 t=(-1)*n(в степени n)п/4+пn,где n принадлежит Z. б)3cos(2п+t)+cos(t-2п)+2=0 3cos t-cos t+2=0 2cos t=-2 cos t=-1 t=п+2пn,где n принадлежит Z в)sin(t+4п)+sin(t-6п)=корень из 3 sin t+sin t=корень из 3 2sin t=корень из 3 sin t=корень из 3/2 t=(-1)*n(в степени n)п/3+пn,где n принадлежит Z г)cos(t+2п)+cos(t-8п)=корень из 2 cos t-cos t=корень из 2 корней нет!
Answers & Comments
sin(2п+t)-sin(4п-t)=1
sin t + sin t=1
2sin t=1
sin t=1/2
t=(-1)*n(в степени n)п/4+пn,где n принадлежит Z.
б)3cos(2п+t)+cos(t-2п)+2=0
3cos t-cos t+2=0
2cos t=-2
cos t=-1
t=п+2пn,где n принадлежит Z
в)sin(t+4п)+sin(t-6п)=корень из 3
sin t+sin t=корень из 3
2sin t=корень из 3
sin t=корень из 3/2
t=(-1)*n(в степени n)п/3+пn,где n принадлежит Z
г)cos(t+2п)+cos(t-8п)=корень из 2
cos t-cos t=корень из 2
корней нет!