решите уравнение,пожалуйста.5^2х+1-3*5^2х-1=550;.lg(x-1)+lg(x+1)=lg 8+lg(x-2). Created by marina1813. matematika-ru

решите уравнение,пожалуйста.5^2х+1-3*5^2х-1=550;.lg(x-1)+lg(x+1)=lg 8+lg(x-2)...

marina1813 @marina1813

July 2022 1 4 Report

решите уравнение,пожалуйста.5^2х+1-3*5^2х-1=550;.lg(x-1)+lg(x+1)=lg 8+lg(x-2)

Answers & Comments

sangers1959

Verified answer

5²ˣ⁺¹-3*5²ˣ⁻¹=550
5*5²ˣ-(3/5)*5²ˣ=550
5*5²ˣ-0,6*5²ˣ=550
4,4*5²ˣ=550 |÷4,4
5²ˣ=125
5²ˣ=5³
2x=3
x=1,5.
Ответ: x=1,5.
lg(x-1)+lg(x+1)=lg8+lg(x-2)
ОДЗ: x-1>0 x>1 x+1>0 x>-1 x-2>0 x>2 ⇒ x∈(2;+∞)
lg((x-1)(x+1))=lg(8*(x-2))
lg(x²-1)=lg(8x-16)
x²-1=8x-16
x²-8x+15=0 D=4
x₁=5 ∈ ОДЗ x₂=3 ∈ ОДЗ.
Ответ: х₁=5 х₂=3.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

reshite uravnenie lg2x 5lg x40 8 log h po osnov25 log 8 po osnov5

h 22 2h 2h2h22 pri h34 h 32 2h 3h3h32 pri h13

a4sin xcos x1 2sin 2x b1sin 2xsin xcos x uprostit vyrazheniepozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social