Решите уравнение,с объяснением.Заранее спасибо.
x2+x-Kx+4=0
x^2+x-kx+4=0
x^2+(1-k)x+4=0
a=1, b=1-k, c=4
D=b^2-4ac=(1-k)^2-4*1*4=1-2k+k^2-16=k^2-2k-15
1) k^2-2k-15=0
По теореме Виета:
k1=-3
k2=5
х1=х2=-(1-k)/2=(k-1)/2
2) k^2-2k-15<0
(k+3)(k-5)<0
-3<k<5
нет решений
3) k^2-2k-15>0
(k+3)(k-5)>0
k<-3, k>5
x1=(-(1-k)-√(k^2-2k-15))/2=(k-1-√(k^2-2k-15)/2
x2=(-(1-k)+√(k^2-2k-15))/2=(k-1+√(k^2-2k-15)/2
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
x^2+x-kx+4=0
x^2+(1-k)x+4=0
a=1, b=1-k, c=4
D=b^2-4ac=(1-k)^2-4*1*4=1-2k+k^2-16=k^2-2k-15
1) k^2-2k-15=0
По теореме Виета:
k1=-3
k2=5
х1=х2=-(1-k)/2=(k-1)/2
2) k^2-2k-15<0
(k+3)(k-5)<0
-3<k<5
нет решений
3) k^2-2k-15>0
(k+3)(k-5)>0
k<-3, k>5
x1=(-(1-k)-√(k^2-2k-15))/2=(k-1-√(k^2-2k-15)/2
x2=(-(1-k)+√(k^2-2k-15))/2=(k-1+√(k^2-2k-15)/2