a²x-(4a-3)x=a-3 
x(a²-4a+3)=a-3 

при a²-4a+3=0 
a1=1, a2=3 
уравнение примет вид: 
при a=1: x*0=1-3 <=> 0=-2 => нет решений 
при a=3: x*0=3-3 <=> 0=0 => x- любое 

иначе 
x=(a-3)/(a²-4a+3)