Ответ:

2.

Пошаговое объяснение:

2 - 6x + |x - 4| + 8 = 0

1) Если х ≥ 4, то

2 - 6x + x - 4 + 8 = 0

- 5х = - 6

х = - 6 : (- 5)

х = 1,2 - не входит в рассматриваемый промежуток [4; + ∞), не является корнем.

2) Если х < 4, то

2 - 6x - x + 4 + 8 = 0

- 7х = - 14

х = - 14 : (- 7)

х = 2

2 - корень уравнения.

Ответ: 2.

Графический способ решения:

Смотри прикреплённое изображение.