Решите задачу по геометрии. Помогите, очень нужно! Заранее спасибо. Created by BJIADA. geometriya-ru

Находим сторону АС по теореме косинусов:Находим угол А:1 вариант - по теореме синусов:2 вариант - по теореме косинусов:Находим угол С:

Решите задачу по геометрии. Помогите, очень нужно! Заранее спасибо...

Artem112

Verified answer

Находим сторону АС по теореме косинусов:
$AC^2= AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos B
\\\
AC= \sqrt{AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot \cos B} 
\\\
AC= \sqrt{(2 \sqrt{2}) ^2+3^2-2\cdot 2 \sqrt{2}\cdot 3\cdot \cos 45^0} =
\sqrt{8+9-12} = \sqrt{5}$

Находим угол А:
1 вариант - по теореме синусов:
$\frac{AC}{\sin B} =\frac{BC}{\sin A}
\\\
\sin=\arcsin \frac{BC\cdot \sin B}{AC} 
\\\
\sin A=\frac{3\cdot \sin 45^0}{ \sqrt{5} } =\frac{3\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \sqrt{5} } =\frac{ 3\sqrt{2} }{2\sqrt{5} } \\\
A=\arcsin\frac{ 3\sqrt{2} }{2\sqrt{5} }\approx 72^0$
2 вариант - по теореме косинусов:
$BC^2= AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos A
\\\
\cos A= \frac{ AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC} 
\\\
\cos A= \frac{ (2 \sqrt{2} )^2+(\sqrt{5} )^2-3^2}{2\cdot 2 \sqrt{2}\cdot \sqrt{5}} = \frac{4}{4 \sqrt{10} } = \frac{1}{ \sqrt{10} } 
\\\
A=\arccos\frac{1}{ \sqrt{10} } \approx 72^0$

Находим угол С:
$C=180^0-A-B
\\\
C\approx 180^0-45^0-72^0\approx63^0$

2 votes Thanks 3

BJIADA Что значит arcsin? arccos?

Artem112 Арксинус и арккосинус

Hrisula

Verified answer

Вариант решения.
Из А проведем высоту АН к ВС.
Угол ВАН=90º- 45º=45º⇒
АН=ВН=АВ*sin 45º=2 (можно по т.Пифагора найти с тем же результатом)
Найдем по т. Пифагора АС:
АС=√(AH² +CH²)=√5
Площадь треугольника АВС=АН*ВС:2=2*3:2=3
По другой формуле
S ABC=(AB*AC*sin ∠A):2
S ABC=[2√2)*(√5)*sin∠A]:2=(√10)*sin∠A
sin∠A=3:√10=0,94868 (по таблице это синус угла 71º34’)
∠А= 71º34’
sin ∠C=AH:AC=2:√5=0,8944 (по таблице это синус угла 63º26’)
∠С =63º26’

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

dokazhite chto esli an geometricheskaya progressiya to 1 a2a6a3a5 2 an 3

v pryamougolnom treugolnike abc ugol c90 gradusov cd perpendikulyaren ab ad2 d

2 adbc h kak iz vsego etogo najti ad

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 111390c7be3eb53b0ceaee2b968a393033 97801

uprostite vyrazhenie95880dc60285b65d47ade531d03f2e67 85706

v pryamougolnoj trapecii bokovye storony ravny 7sm i 5sm a bolshee osnovanie 11

vychislit 17843 03 obyasnite kak eto voobshe delat

opredelite stepen okisleniya elementov po formulam ih soedinenij kcro hvo

chto takoe socialisticheskoe obshestvo1915191a0d15efed3eb7f31498e65d6a 52288

nomer 5 pomogite pozhalujsta5c422b09b0485f805f6b2bab18d7208d 29884

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social