Решите задачу пожалуйста!!! В ромбе сторона равна 5, одна из диагоналей - 5, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120 градусам. Найдите площадь ромба
Все очень просто:
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Ромб делится диагональю, которая равна 5 на два равных равносторонних треугольника со сторонами =5. По Герону площадь треугольника равна:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр этого треугольника. p= 15|2=7,5.
Итак, S = √7,5*2,5*2,5*2,5 = √3*2,5*2,5*2,5*2,5 = 6,25√3. Таких площадей две, значит площадь ромба равна 12,5√3.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Все очень просто:
Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Ромб делится диагональю, которая равна 5 на два равных равносторонних треугольника со сторонами =5. По Герону площадь треугольника равна:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр этого треугольника. p= 15|2=7,5.
Итак, S = √7,5*2,5*2,5*2,5 = √3*2,5*2,5*2,5*2,5 = 6,25√3. Таких площадей две, значит площадь ромба равна 12,5√3.