Решите задачу с помощью системы уравнений
Задумано двухзначное число, в котором единиц на 6 больше, чем десятков Произведение цифр этого числа равно 16. Найдите задуманное число.
Задумано двухзначное число, в котором единиц на 6 больше, чем десятков Произведение цифр этого числа равно 16. Найдите задуманное число.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
28
Пошаговое объяснение:
Пусть это число ху, где х - число десятков, у - число единиц.
{у - х = 6 → у = 6 + х
{xy = 16
(6 + х) * х = 16
х² + 6х - 16 = 0
х² + 8х - 2х - 16 = 0
х(х - 2) + 8(х - 2) = (х - 2)( х + 8) = 0
х₁ =2, х₂ = -8 - не подходит, т.к. цифры положительные.
у₁ = 6 +х = 6 + 2= 8
Ответ: х = 2, у = 8 (2; 8)
Число: 28
Проверка:
8-2 = 6
8*2 = 16