Решите,пожалуйста, 4 задание(плностью). На завтра надо,очень срочно. Фотография ...

August 2022 1 7 Report

Решите,пожалуйста, 4 задание(плностью). На завтра надо,очень срочно. Фотография снизу

Answers & Comments

GREENDEY $\frac{7^{ x} -1}{3} = \frac{7^{ x+1}+49}{7^{ x+1}} \\ 
 \frac{7^{ x} -1}{3} = \frac{7^{ x}*7+49}{7^{ x}*7} \\ 
 \frac{7^{ x} -1}{3} = \frac{(7^{ x}+7)*7}{7^{ x}*7} \\ 
 \frac{7^{ x} -1}{3} = \frac{7^{ x}+7}{7^{ x}} \\ 
(7^{ x} -1)*7^{ x} = (7^{ x}+7)*3 \\ 
(7^{ x} )^{2} - 7^{ x} = 3*7^{ x} + 21 \\ 
(7^{ x} )^{2} - 7^{ x} - 3*7^{ x} - 21 = 0 \\ 
(7^{ x} )^{2} -4*7^{ x} - 21 = 0 \\$

Замена:    $7^{ x} = t \\$ . Тогда уравнение примет вид:
$t^{2} -4t - 21 = 0 \\ 
$
По теореме Виета $t_{1} = 7$ или $t_{2} = -3$ .
Второе невозможно в силу того что  t > 0.
Переходя к переменной х, имеем уравнение:
   $7^{ x} = 7 \\ 
7^{ x} = 7^{ 1} \\ 
x=1 \\$

Ответ: 1.

$5^{ 1+ x^{2}} - 5^{ 1-x^{2}} = 24 \\ 
5*5^{x^{2}} - 5*5^{- x^{2}} = 24 \\ 
5*5^{x^{2}} - \frac{5}{5^{x^{2}} } = 24 \\$
Замена    $5^{x^{2}} = t$
$5t - \frac{5}{t } = 24 \\ 
 \frac{5t^{2} - 5}{t } = 24 \\ 
5t^{2} - 5 = 24t \\ 
5t^{2} - 24t - 5 =0 \\ 
D = 24^{2} + 4*5*5 = 576 + 100 = 676 \\ 
 \sqrt{D} = 26 \\ 
$
$t=5$ или $t= - 0,2$ (второй корень не подходит, т.к. t>0)

Переходя к переменной х, получим уравнение:
$5^{x^{2}} = 5 \\ 
5^{x^{2}} = 5^{1} \\ 
x^{2} = 1
$
$x=1$ или $x= - 1$

Ответ: -1 ; 1.

2 votes Thanks 0

mytnik201 спасибо)

Answers & Comments

pomogitepomogite pozhalujsta s 4 2 i 5 nomerna zavtra nadosrochnozarane ooog

pozhalujsta 4 i 5 zadanie statistika 100 ballov srochno 20 minut ostalos

pomogite reshit zadachuochen nado 50 ballov zadacha vnizu

pomogite s zadachej po geometrii proshuochen nadozadacha nizhe

izobrazhenie predmeta pomeshennogo pered sobirayushej linzoj na rasstoyanii d60 sm

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social