Решите,пожалуйста!
1.Найдите все пары целых чисел (х,у) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15
2.Найдите все пары целых чисел (х,у) удовлетворяющих уравнению у+6х=17
1.Найдите все пары целых чисел (х,у) удовлетворяющих уравнению 2y+x=15
2.Найдите все пары целых чисел (х,у) удовлетворяющих уравнению у+6х=17
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. у = (15-х) / 2чтобы (у) было целым, (15-х) должно быть четным
15-х = 2(к+1) = 2к+2 и 15-х = -2к-2
х = 13-2к и 17+2к, где к=0,1,2,3...
подставив эти выражения в выражение для (у), найдем и формулу для (у)...
(13-2к; к+1) и (17+2к; -к-1), где к=0,1,2,3...
2. х = (17-у) / 6
чтобы (х) было целым, (17-у) должно быть кратно 6
17-у = 6(к+1) = 6к+6 и 17-у = -6к-6
у = 11-6к и 23+6к, где к=0,1,2,3...
подставив эти выражения в выражение для (х), найдем и формулу для (х)...
(к+1; 11-6к) и (-к-1; 23+6к), где к=0,1,2,3...