Verified answer

(x^2 - 4x + 4)/(x + 3)^2 + (x^2 - 8x + 16)/(x + 5)^2 <= 2(x^2 + x - 11)^2/ (x+3)^2(x + 5)^2

домножаем на неотрицательное число (x+3)^2(x + 5)^2

не забывая выколоть точки -3 и -5

x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2

(x - 2)^2(x + 5)^2 + (x - 4)^2(x + 3)^2 <= 2(x^2 + x - 11)^2

возводим все в квадрат

для примера (x - 2)^2(x + 5)^2 = (x^2 + 3x - 10)^2 = (x^2 + 3x)^2 - 2*(-10)*(x^2 + 3x) + 10^2 = x^4 + 6x^3 + 9x^2 + 20x^2 + 60x + 100 = x^4 + 6x^3 + 29x^2 + 60x + 100

Получаем

2(x^4 + 2x^3 - 17x^2 - 18x + 122) <= 2(x^2 + x - 11)^2

2(x^4 + 2x^3 - 17x^2 - 18x + 122) <= 2(x^4 + 2x^3 - 21x^2 - 22x + 121)

2x^4 + 4x^3 - 34x^2 - 36x + 244 <= 2x^4 + 4x^3 - 42x^2 - 44x + 242

8x^2 + 8x + 2 <=0

4x^2 + 4x + 1 <= 0

(2x + 1)^2 <= 0

x = -1/2

ответ -1/2