Ромб RTPK вписан в треугольник MNP так, что точка R лежит на стороне МN, а угол P - общий.
Чему равна сторона ромба RTPK, если стороны треугольника МP и NP равны 26,4 см и 8,8 см, соответственно.
Чему равна сторона ромба RTPK, если стороны треугольника МP и NP равны 26,4 см и 8,8 см, соответственно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Сторона ромба равна 6,6 см.
Объяснение:
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, а противоположные стороны параллельны: RK ║ MP.
1) Рассмотрим ΔRNK и ΔMNP.
∠NKR = ∠NPM - как соответственные углы при параллельных прямых RK и MP и секущей NP.
∠N - общий.
Следовательно ΔRNK подобен ΔMNP по двум углам (первый признак подобия).
В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны:
Пусть сторона ромба равна х см. Тогда RK = x см, NК = (8,8-х) см.
Умножим обе части равенства на 26,4:
х=3(8,8-х)
х=26,4-3х
4х=26,4
х=6,6
Сторона ромба равна 6,6 см.