Ровно в 00:00 две мухи сели на стрелки часов. Каждый раз, когда минутная стрелка догоняет часовую мухи ме- няются местами. Какая муха сделает больше кругов до 12:00? На сколько?
Муха, которая села на минутную стрелку пройдёт на один круг больше.
Пошаговое объяснение:
Назовём первой ту муху которая села на минутную стрелку. через некоторое время она догонит вторую муху и будет опережать её ровно на один круг. заметим что никогда никакая мух не обгоняет другую. действительно, как только одна муха догоняет другую она пересаживается на более медленную стрелку. значит первая муха всегда опережает вторую, но не более чем на один круг. к 12 каждая прошла целое число кругов, а вместе они прошли 12+1=13 кругов. значит первая прошла семь кругов, а вторая - шесть.
2 votes Thanks 2
severovmd
Мухи за эти 12 часов встречаются 11 раз, в 1-ый раз на минутную пересаживается вторая и в последний 11 раз на минутную пересаживается вторая. Следовательно последний час, вторая муха будет на 1 круг больше, разве нет?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Муха, которая села на минутную стрелку пройдёт на один круг больше.
Пошаговое объяснение:
Назовём первой ту муху которая села на минутную стрелку. через некоторое время она догонит вторую муху и будет опережать её ровно на один круг. заметим что никогда никакая мух не обгоняет другую. действительно, как только одна муха догоняет другую она пересаживается на более медленную стрелку. значит первая муха всегда опережает вторую, но не более чем на один круг. к 12 каждая прошла целое число кругов, а вместе они прошли 12+1=13 кругов. значит первая прошла семь кругов, а вторая - шесть.