1) √(x-2)=√(x²-x-5)

x-2=x²-x-5

x²-2x-3=0

(x+1)(x-3)=0

Отсюда x=-1 и x=3.

Делаем проверку, корень x=-1 не подходит.

Ответ: x=3.

2) √(x²-2x)=√3

x²-2x=3

x²-2x-3=0

Как и в предыдущем ур-ии x=-1, x=3.

Все корни подходят.

Ответ: x=-1, x=3.

3) (x+1)√(x-3)=0

x+1=0 => x=-1

√(x-3)=0 => x-3=0 => x=3

Делаем проверку, корень x=-1 не подходит.

Ответ: x=3.

4) √(x²-6x+9)=1

√((x-3)²)=1

|x-3|=1

x-3=1, x=4

-x+3=1, -x=-2, x=2

Делаем проверку, все корни подходят.

Ответ: x=2, x=4.

A) x²-6x+9=0

(x-3)²=0

x-3=0

x=3 (Ответ).

Б) (x-3)√(x+1)=0

x-3=0, x=3

√(x+1)=0, x+1=0, x=-1

Делаем проверку, корни подходят.

Ответ: x=-1, x=3.

В) Из п. (1) и (2) мы уже получили, что x=-1, x=3.

Г) Из п. (4) мы получили, что x=2, x=4.

Д) Полного задания нет.

Равносильные уравнения - те, которые имеют одни и те же корни.

Тогда ответы:

1 - А

2 - Б, В

3 - А

4 - Г