PhysM 1 способ:
При выводе жидкости из равновесия, возникает возвращающая сила:
 
Которая действует на всю жидкость.
Находим ускорение из второго закона Ньютона:

Массу найдем как сумму масс в обеих частях:

Получаем:

Так как движение колебательное, присутствует циклическая частота:

Тогда период будет равен:

2 способ:
Колебания жидкости в сосуде можно сопоставить с колебаниями математического маятника:

Аналогично находится период, подстановкой циклической частоты.