Ответ:
Пусть длина бокового ребра равна L.
По условию задания все боковые грани - прямоугольные равнобедренные треугольники.
Тогда длина ребра основания равна а = √2*L.
Значение L найдём из заданной площади боковой поверхности.
Sбок = (1/2)*L*L*3 = 3L²/2.
Отсюда L = √(2S/3) и а = 2√(S/3).
Далее применим формулу площади правильного треугольника.
So = a²√3/4.
Подставим значение а.
So = (2√(S/3)))²√3/4 = (4S/3)*(√3/4) = S√3/3.
Ответ: площадь основания пирамиды равна S√3/3.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Пусть длина бокового ребра равна L.
По условию задания все боковые грани - прямоугольные равнобедренные треугольники.
Тогда длина ребра основания равна а = √2*L.
Значение L найдём из заданной площади боковой поверхности.
Sбок = (1/2)*L*L*3 = 3L²/2.
Отсюда L = √(2S/3) и а = 2√(S/3).
Далее применим формулу площади правильного треугольника.
So = a²√3/4.
Подставим значение а.
So = (2√(S/3)))²√3/4 = (4S/3)*(√3/4) = S√3/3.
Ответ: площадь основания пирамиды равна S√3/3.