С обьяснением, пожалуйста.
Автомат получает на вход четырёхзначное натуральное число и строит новое число по следующему алгоритму:
1. вычисляются суммы первой и второй, второй и и третьей и четвёртой цифр;
2. из полученных сумм отбрасывается наибольшая;
3. остальные суммы записываются в порядке невозрастания.
Пример. Исходное число:1284. Суммы: 1 + 2 = 3; 2 + 8 = 10; 8 + 4 = 12. Отбрасывается наибольшая сумма 12. Результат: 103. Укажите наименьшее число, при вводе которых автомат выдаёт значение 105.
Автомат получает на вход четырёхзначное натуральное число и строит новое число по следующему алгоритму:
1. вычисляются суммы первой и второй, второй и и третьей и четвёртой цифр;
2. из полученных сумм отбрасывается наибольшая;
3. остальные суммы записываются в порядке невозрастания.
Пример. Исходное число:1284. Суммы: 1 + 2 = 3; 2 + 8 = 10; 8 + 4 = 12. Отбрасывается наибольшая сумма 12. Результат: 103. Укажите наименьшее число, при вводе которых автомат выдаёт значение 105.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
максимальная сумма двух цифр - 9+9=18
автомат выдал значение 105
разложим на две суммы:
1 и 05 - неверно
105>18 - неверно
10 и 5 - верно(10>18, 5>18)
пусть искомое число будет:
abcd, где a,b,c,d - цифры числа
нужно найти наименьшее число => сумма a+b должна быть минимальной.
из двух сумм берем 5 - наименьшую.
a+b=5
минимальное значение a - 1
a=1 => b=5-1=4
дальше сумма b+c должна быть наименьшей
b+c=10
b=4(из предыдущей) => c=10-4=6
и, наконец, третья сумма, которую отбросили, тоже должна быть минимальной:
c+d=11
c=6 =>d=11-6=5
В итоге искомое число:
abcd=1465
Ответ: 1465