с подробным решением, пожалуйста, NN2, 4 и 5.. Created by Applegate. geometriya-ru

2. sin74°cos16°+cos²106° Формула: В нашем случае: К ответу прикрепляю таблицу, с которой буду брать значения sin/cos. sin 90° = 1Соответственно, мы пришли к тому, что sin74°cos16°=(1+sin(58°))/2Теперь распишем сos² 106°.Формула:По этой формуле, в нашем случае cos²106° равен:cos 270° = 0, sin 270° = (-1)Мы пришли к тому, что cos²106 = (1-sin(58°))/2Подставим получившееся значения sin74°cos16° и cos²106°: Ответ: 1. 4. sin a = 1/2. С таблицы видим sin а = 1/2 при а = 30° либо sin а = 1/2 при а = 150°.Так как а - тупой угол, а>90°, а = 150°. cos 150° = -(✓3/2)Ответ: -(✓3/2). 5. Ищем в таблице значение а, соответствующее значению синуса (✓2)/2.sin а = (✓2)/2 при а = 45° либо при а = 135°. Ответ: 45° либо 135°.

с подробным решением, пожалуйста, NN2, 4 и 5....

Applegate @Applegate

August 2022 1 68 Report

с подробным решением, пожалуйста, NN2, 4 и 5.

Answers & Comments

Fire1ce

Verified answer

2. sin74°cos16°+cos²106°

Формула:

$\sin( \alpha ) \cos( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha - \beta ))$

В нашем случае:

$\sin(74^\circ ) \cos( 16^\circ) = \frac{1}{2} ( \sin( 74^\circ + 16^\circ) + \sin(74^\circ - 16^\circ )) = \\ \\ = \frac{1}{2} ( \sin(90^\circ) + \sin(58^\circ) )$

К ответу прикрепляю таблицу, с которой буду брать значения sin/cos.

sin 90° = 1

$\frac{1}{2} ( \sin(90^\circ) + \sin(58^\circ) ) = \frac{1}{2} (1 + \sin(58^\circ) ) = \frac{1 + \sin(58^\circ)}{2}$

Соответственно, мы пришли к тому, что sin74°cos16°=(1+sin(58°))/2

Теперь распишем сos² 106°.

Формула:

${ \cos^{2}( \alpha ) } = \frac{1 + \cos(2 \alpha ) }{2}$

По этой формуле, в нашем случае cos²106° равен:

${ \cos^{2}(106^\circ ) } = \frac{1 + \cos(2 \times 106^\circ) }{2} = \frac{1 + \cos(212^\circ) }{2} = \frac{1 + \cos(270^\circ - 58^\circ) }{2} = \\ \\ = \frac{1 + \cos(270^\circ ) \cos(58^\circ) + \sin(270^\circ) \sin(58^\circ) }{2}$

cos 270° = 0, sin 270° = (-1)

$\frac{1 + 0 \times \cos(58^\circ) + ( - 1) \times \sin(58^\circ) }{2} = \frac{1 - \sin(58^\circ) }{2}$

Мы пришли к тому, что cos²106 = (1-sin(58°))/2

Подставим получившееся значения sin74°cos16° и cos²106°:

$\frac{1 + \sin(58^\circ) }{2} + \frac{1 - \sin(58^\circ) }{2} = \frac{1 + \sin(58^\circ) + 1 - \sin(58^\circ) }{2} = \frac{2}{2} = 1$

Ответ: 1.

4. sin a = 1/2.

С таблицы видим sin а = 1/2 при а = 30° либо sin а = 1/2 при а = 150°.

Так как а - тупой угол, а>90°, а = 150°.

cos 150° = -(✓3/2)

Ответ: -(✓3/2).

5. Ищем в таблице значение а, соответствующее значению синуса (✓2)/2.

sin а = (✓2)/2 при а = 45° либо при а = 135°.

Ответ: 45° либо 135°.

5 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

3faeb33a377608821a9944ec2add2ae4

nn 458

tex 647379fd0bd85

91c22c4cc286a3aab8e251b2e4d52eb6

cdffea56ecf4658661bf90bfadca4a35

6214c5bb47ff62b6dbe4e81bfbfb3a32

d3ad3351003574798c9c61596f371b47

249f6ff6a3219d746d78f0b83ab2a45c

7912c0de1486934462a537fa698c44e2

425b285f2b29cd2bcaa4d33d0aa2c297

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social