Катер приближается к пристани со скоростью v=72 км/ч. Стоит безветренная погода. На пристани играет оркестр. На сколько полутонов п должны изменить свое исполнение музыканты оркестра для того, чтобы пассажиры катера слышали мелодию в неискаженной тональности? Скорость звука в воздухе примите равной c=340 м/с.
Указание. Один полутон соответствует изменению частоты звучания в Корень двенадцатой степени из 2 раза.
ЗАДАНИЕ ОТ КЛУБА ЗНАТОКОВ
(полный ответ с объяснениями )
Указание. Один полутон соответствует изменению частоты звучания в Корень двенадцатой степени из 2 раза.
ЗАДАНИЕ ОТ КЛУБА ЗНАТОКОВ
(полный ответ с объяснениями )
Answers & Comments
Verified answer
Если движущийся со скоростью v источник звука имеет частоту f1 и длину волны L1=c*T1=c/f1,то неподвижный наблюдатель будет слышать звук с длиной волны
L = L1 - v*T1 = c*T1 - v*T1=c*T1*(1-v/c)=с / f1 * (1-v/c)
L = c/f - длина волны звука частоты f, который мы хотим слышать на берегу
c / f1 * (1-v/c)=с / f
f1 / f = 1/(1-v/c) - чтобы частота f нормально воспринималась частота исходного звука f1 должна быть несколько ниже
во сколько раз (на сколько полутонов) ?
1/(1-v/c) = ( 2^(1/12) ) ^ N
1/(1-20/340) = ( 2^(1/12) ) ^ N
1,058824= ( 1,059463 ) ^ N
1,058824 ~1,059
1,059463 ~1,059
1,059= ( 1,059) ^ N
N = 1 - это ответ