С2. В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС сторона основания ра...

August 2022 1 8 Report

С2. В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием АВС сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 16. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ – точка L. Известно, что CD=BE=LM=4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D, L

Answers & Comments

Матов

Verified answer

Угол $MAB$ по теореме косинусов
$16^2=8^2+16^2-2*8*16*cosMAB\\
cosMAB=\frac{1}{4}$
$LE^2=12^2+4^2-2*4*12*\frac{1}{4}\\
LE=2\sqrt{34}$
Сторона $ED=4$
Так как $LD=LE$
то угол $4^2=2*136-2*136*cosELD\\
cosELD=\frac{16}{17}\\
sinELD=\sqrt{1-\frac{16^2}{17^2}}=\frac{\sqrt{33}}{17} 
$
$S_{ELD}=\frac{\sqrt{136}^2}{2}*\frac{\sqrt{33}}{17}=\frac{136\sqrt{33}}{34}=4\sqrt{33}$
Ответ $4\sqrt{33}$

6 votes Thanks 24

Answers & Comments

Verified answer

sposob slovoobrazovaniya slova poiskami

v treh vershinah kvadrata so storonoj 25 sm nahodyatsya odinokoave zaryady po 410

tri odinakovyh zaryada po 7kl raspolozheny v vershinah ravnostoronnego treugolnik

reshite uravnenie koren iz 3sinx11

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social