15) (2cos²x -3cosx-2)*Loq_3 (tqx) =0 А) 15₁) 2cos²x -3cosx-3=0 и tqx >0 cosx =(3+sqrt(3²-4*2*(-2))/(2*2) = 2 нет решения cosx =(3-sqrt(3²-4*2*(-2))/(2*2)= -1/2 и tqx >0 x =-("+")/("-") 2π/3 +2π*k и tqx >0 x = 4π/3 + 2π*k ; k ∈ Z 15₂) tqx =1 x=π/4 +π*k ; k∈ Z
ответ : 4π/3 + 2π*k ;π/4 +π*k
Б) x ∈ [ π/2 ; 2π ] 4π/3 из x = 4π/3 + 2π*k , при k = 0 и 5π/4 из x = π/4 +π*k , при k =1 ответ : 5π/4 ; 4π/3
Answers & Comments
Verified answer
15) (2cos²x -3cosx-2)*Loq_3 (tqx) =0А)
15₁) 2cos²x -3cosx-3=0 и tqx >0
cosx =(3+sqrt(3²-4*2*(-2))/(2*2) = 2 нет решения
cosx =(3-sqrt(3²-4*2*(-2))/(2*2)= -1/2 и tqx >0
x =-("+")/("-") 2π/3 +2π*k и tqx >0
x = 4π/3 + 2π*k ; k ∈ Z
15₂) tqx =1
x=π/4 + π*k ; k∈ Z
ответ : 4π/3 + 2π*k ; π/4 + π*k
Б) x ∈ [ π/2 ; 2π ]
4π/3 из x = 4π/3 + 2π*k , при k = 0 и
5π/4 из x = π/4 + π*k , при k =1
ответ : 5π/4 ; 4π/3