Плоскость сечения пирамиды А1В1С1 параллельна основанию АВС. Пусть коэффициент отношения ребер равен х Тогда АD=5х+3х=8х Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, т.к. стороны сечения параллельны сторонам основания и с ребрами создают равные соответственные углы. Коэффициент их подобия k=AD:A1D=8/5 Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия: Ѕ АВС:ЅА1В1С1=k²=64/25 128:ЅА1В1С1=64/25 ЅА1В1С1=128*25:64=50 см²
Answers & Comments
Verified answer
Плоскость сечения пирамиды А1В1С1 параллельна основанию АВС. Пусть коэффициент отношения ребер равен хТогда АD=5х+3х=8х
Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, т.к. стороны сечения параллельны сторонам основания и с ребрами создают равные соответственные углы.
Коэффициент их подобия
k=AD:A1D=8/5
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:
Ѕ АВС:ЅА1В1С1=k²=64/25
128:ЅА1В1С1=64/25
ЅА1В1С1=128*25:64=50 см²