Сечение, параллельное оси цилиндра, пересекает его основание по хорде, равной а ...

July 2022 1 34 Report

Сечение, параллельное оси цилиндра, пересекает его основание по хорде, равной а и стягивающей угол альфа. Диагональ сечения составляет с образующей цилиндра угол бета. Найдите объем цилиндра

Answers & Comments

kirichekov

Verified answer

Сечение АВСД - прямоугольник. со сторонами АД=а (хорда), ДС -высота цилиндра, < АСД=β
tgβ=ДС:АД. ДС=АД*tgβ. ⇒H=a*tgβ

основание цилиндра. ΔАОД -равнобедренный. АД=а - основание, АО=ОД=R. <AOД=α
по теореме косинусов:
a²=R²+R²-2*R*R*cosα
a²=2R²-2R² *cosα. R=a/√(2-2cosα)
Vц=Sосн*H, Vц=πR²H
V=π*(a/√(2-2cosα))² *a*tgβ

$V= \frac{a^{3}* \pi* tg \beta }{2-2cos \alpha }$

11 votes Thanks 11

Answers & Comments

Verified answer

Обособленные обстоятельства. Исправьте предложения, сохранив, где возможно, дееп...

Определите объем хлора (н.у) необходимый для получения 534 г хлорида алюминия. С...

Составить программу, содержащую ветвления и определяющую, принадлежит ли точка с...

В цилиндр вписан шар, и около него описан шар. Объем вписанного шара равен 36П д...

Сделать словообразовательнай разбор выделенного слова (вспыхнув) "Ах, неправда...

Объем пирамиды равен V. На высоте пирамиды выбрана точка, делящая высоту в отнош...

1. С каким веществом взаимодействует гидроксид кальция? 1) Хлорид меди (II) 2) Х...

Какие перспективы для практической деятельности человека открывают методы биотех...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social