Ответ:

Применяем формулы :   [tex]sin2a=2\, sina\cdot cosa[/tex]   и    [tex]tga=\dfrac{sina}{cosa}[/tex]   .

[tex]\displaystyle \frac{2\, cos^2a\cdot tga}{sin2a}=\frac{2\, cos^2a\cdot \dfrac{sina}{cosa}}{2\, sina\cdot cosa}=\frac{2\, cos^2a\cdot sina}{cosa\cdot 2\, sina\cdot cosa}=\frac{2\, cos^2a\cdot sina}{2\, cos^2a\cdot sina}=1[/tex]