Ответ:

Применяем формулу синуса двойного угла  [tex]sin2a=2\, sina\cdot cosa[/tex]  и  [tex]tga=\dfrac{sina}{cosa}[/tex]  .

[tex]\displaystyle \frac{2\, cos^2a\cdot tga}{sin2a}=\frac{2\, cos^2a\cdot \dfrac{sina}{cosa}}{2\, sina\cdot cosa}=\frac{cosa\cdot sina}{sina\cdot cosa}=1[/tex]