Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
lilyok2006
@lilyok2006
July 2023
1
52
Report
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!! sin²2x-sin²x=0.5
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
markus86
Для решения этого уравнения воспользуемся тригонометрическим тождеством:
sin²2x = (2sinx*cosx)² = 4sin²x*cos²x
Таким образом, исходное уравнение можно переписать в виде:
4sin²x*cos²x - sin²x = 0.5
Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:
4sin²x*cos²x - sin²x - 0.5 = 0
Заменим sin²x на 1 - cos²x:
4(1-cos²x)*cos²x - (1-cos²x) - 0.5 = 0
Раскроем скобки и приведем подобные:
4cos²x - 4cos⁴x - 1 + cos²x - 0.5 = 0
Приведем подобные слагаемые и перенесем свободный член в правую часть:
-4cos⁴x + 5cos²x - 1.5 = 0
Сделаем замену: y = cos²x
Тогда наше уравнение примет вид:
-4y² + 5y - 1.5 = 0
Решим это квадратное уравнение по формуле дискриминанта:
D = 5² - 4*(-4)*(-1.5) = 25 - 24 = 1
y₁,₂ = (5 ± √1) / (-8)
Таким образом, получаем два решения:
y₁ = 0.25 и y₂ = 0.75
Вспомним, что y = cos²x, и найдем значения cosx, соответствующие этим решениям:
cos²x = 0.25 => cosx = ±0.5
cos²x = 0.75 => cosx = ±√0.75
Таким образом, общее решение уравнения будет иметь вид:
x = πn ± π/3, πn ± π/6, где n - целое число.
Ответ: x = πn ± π/3, πn ± π/6, где n - целое число.
1 votes
Thanks 3
More Questions From This User
See All
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
40 БАЛЛОВ! 1. В основі піраміди лежить прямокутний трикутник із катетом а і протилежним кутом альфа. знайти об'єм піраміди, якщо всі бічні ребра
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
30 БАЛЛОВ! Помогите пожалуйста, буду очень благодарна!! 1) sin²2x-sin²x=0,5; 2) sin²x-cos²x=-0,5
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
30 БАЛЛОВ!!! помогите пожалуйста Дано a7+a1=38; a2×a4=95. Найдите разницу d арифметической прогрессии и a1
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
30 БАЛІВ! допоможіть будь ласка!! 8. У якому реченні поєднано безсполучниковий і підрядний зв'язок? А) Я мрію так життя прожити,
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
30 БАЛІВ! допоможіть будь ласка8. Знайти речення, яке НЕ є складним з різними видами зв’язку А. Фараон плакав, і йому здавалося, що
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!! Нужно написать письмо на тему на фото, желательно про то что я хороша в танцах, хип-хопе
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
50 БАЛЛОВ! Помогите пожалуйста написать письмо, тема на картинке. Желательно написать про талант в танцах, хип-хоп
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
50 БАЛЛОВ!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!! Напишите про внутреннюю и внешнюю политику Мексики после Второй мировой войны
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
ДАЮ 50 БАЛІВ! ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА, БУДУ ДУЖЕ ВДЯЧНА!! Виписати 6 складнопідрядних речень із текстів художньої літератури (можна з укр. літ або із
Answer
lilyok2006
July 2023 | 0 Ответы
50 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Нужно решить 2 задачи: 1. Об'єм зрізаної піраміди дорівнює 475 см³, а її висота - 15 см, а площі основ відносяться
Answer
×
Report "ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!! sin²2x-sin²x=0.5"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
sin²2x = (2sinx*cosx)² = 4sin²x*cos²x
Таким образом, исходное уравнение можно переписать в виде:
4sin²x*cos²x - sin²x = 0.5
Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:
4sin²x*cos²x - sin²x - 0.5 = 0
Заменим sin²x на 1 - cos²x:
4(1-cos²x)*cos²x - (1-cos²x) - 0.5 = 0
Раскроем скобки и приведем подобные:
4cos²x - 4cos⁴x - 1 + cos²x - 0.5 = 0
Приведем подобные слагаемые и перенесем свободный член в правую часть:
-4cos⁴x + 5cos²x - 1.5 = 0
Сделаем замену: y = cos²x
Тогда наше уравнение примет вид:
-4y² + 5y - 1.5 = 0
Решим это квадратное уравнение по формуле дискриминанта:
D = 5² - 4*(-4)*(-1.5) = 25 - 24 = 1
y₁,₂ = (5 ± √1) / (-8)
Таким образом, получаем два решения:
y₁ = 0.25 и y₂ = 0.75
Вспомним, что y = cos²x, и найдем значения cosx, соответствующие этим решениям:
cos²x = 0.25 => cosx = ±0.5
cos²x = 0.75 => cosx = ±√0.75
Таким образом, общее решение уравнения будет иметь вид:
x = πn ± π/3, πn ± π/6, где n - целое число.
Ответ: x = πn ± π/3, πn ± π/6, где n - целое число.