sin^2x...

July 2022 1 3 Report

Помогите пожалуйста решить подробно инетграл,а то я пытаюсь у меня не получается.вычислить несобственный интеграл или устранить его расходимость инетграл от п/2 до 0 cosxdx/sin^2x

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\int \frac{cosx\, dx}{sin^2x}=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int \, t^{-2}\, dt=\frac{t^{-1}}{-1}=-\frac{1}{t}+C=-\frac{1}{sinx}+C\\\\\int ^\frac{\pi}{2}_0\frac{cosxdx}{sin^2x}=lim_{\varepsilon \to +0}\int _{\varepsilon }^\frac{\pi}{2}\frac{cosxdx}{sin^2x}=\\\\=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sinx}|_{\varepsilon }^{\frac{\pi}{2}})=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sin\frac{\pi}{2}}+\frac{1}{sin\varepsilon})=\\\\=-1+\frac{1}{+0}=-1+\infty=\infty\; rasxoditsya$

1 votes Thanks 1

Гуллария Спасибо Вам огромное,за то что быстро,качественно сделали мое задание,надеюсь получу хорошую оценку)))СПАСИБО ВАМ БОЛЬШОЕ ЗА ТО ЧТО УДЕЛИЛИ МНЕ ВРЕМЯ)))))))БЛАГОДАРЮ)))

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social