x^2-x-6 пожалуйста помогите решить подробно)...

August 2022 1 18 Report

найти неопределенный интеграл.правильность полученных результатов проверить дифференцированием интеграл (x+12)dx/x^2-x-6 пожалуйста помогите решить подробно)

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\int \frac{x+12}{x^2-x-6}dx=\int \frac{(x-\frac{1}{2})+\frac{1}{2}+12}{(x-\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}}dx=[\, t=x-\frac{1}{2},\; dt=dx\, ]=\int \frac{t+\frac{25}{2}}{t^2-\frac{25}{4}}dt=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2-\frac{25}{4}}+\frac{25}{2}\int \frac{dt}{t^2-\frac{25}{4}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(t^2-\frac{25}{4})}{t^2-\frac{25}{4}}+\frac{25}{2}\cdot \frac{1}{2\cdot \frac{5}{2}}ln|\frac{t-\frac{5}{2}}{t+\frac{5}{2}}|=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t^2-\frac{25}{4}|+$

$+\frac{5}{2}ln|\frac{x-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}}{x-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}}|+C=\frac{1}{2}ln|x^2-x-6|+\frac{5}{2}\cdot ln|\frac{x-3}{x+2}|+C$

1 votes Thanks 1

Гуллария СПАСИБО ВАМ ОГРОМНОЕ!!!!!!!!ВЫ ОЧЕНЬ ХОРОШИЙ ЧЕЛОВЕК,СПАСИИИИИИИИБО ВАМ!!!!!!))))))))))))

Answers & Comments

Verified answer

x^2-x-6 2)интеграл arctg 4x dx...

Пожалуйста помогите решить подробно, чтобы получить хорошую оценку) вычислить пл...

подробно.вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ox кривой L 1)...

Написать уравнения касательной плоскости и нормали в точке M(0) к след. поверхно...

6,Заранее спасибо)...

Пожалуйста помогите сдать зачет)решите пожалуйста,ответ:(0);(2)номер 1898...

Пожалуйста помогите решить , и получить зачет)номер 1091,ответ:(0,до бесконечнос...

sin^2x...

решить неравенство подробно,пожалуйста надо сдать завтра) 4^(x+1,5) +6^x<9^(x...

sin 4x) пожалуйста помогите решить...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social