Найти общее решение дифференциального уравнения y"+9y=9/sin3x. Created by prorok1996. matematika-ru

sin3x...

prorok1996 @prorok1996

July 2022 1 4 Report

Найти общее решение дифференциального уравнения
y"+9y=9/sin3x

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

Дифференциальное уравнение 2-го порядка
$y''+9y=\frac{9}{sin3x}\\\lambda^2+9=0\\\lambda^2=-9\\\lambda_{1,2}=^+_-3i\\Y=C_1(x)cos3x+C_2(x)sin3x\\\begin{cases}C_1'(x)cos3x+C_2'sin3x=0\\C_1'(x)(-3sin3x)+C_2'(3cos3x)=\frac{9}{sin3x}\end{cases}$
$W= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&sin3x\\-3sin3x&3cos3x\end{array}\right|=3cos^23x+3sin^23x=3\\W_1= \left|\begin{array}{ccc}0&sin3x\\\frac{9}{sin3x}&3cos3x\end{array}\right|=-9\\W_2= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&0\\-3sin3x&\frac{9}{sin3x}\end{array}\right|=9ctg(3x)\\C_1'(x)=\frac{W_1}{W}=-3\\C_1(x)=\int-3dx=-3x+C_1\\C_2'(x)=\frac{W_2}{W}=3ctg3x\\C_2(x)=\int3ctg(3x)dx=ln|sin3x|+C_2\\y=(-3x+C_1)cos3x+(ln|sin3x|+C_2)sin3x$

2 votes Thanks 6

Answers & Comments

Verified answer

najti chastnoe reshenie differencialnogo uravneniya y2yyxsinx y00 y0

texrazlozhite na mnozhiteli53bcbb2cf0d86fd571da901a0dfbc22f 34683

uravnenie dissociacii osnovanij 1naoh 2baoh2 3lioh 4snoh2 sol

uravnenie dissociacii kislot 1hno3 2h2so4 3hmno4 4h2co3 osnovanie

v lift devyatietazhnogo doma na poslednem etazhe voshli tri cheloveka kazhdyj iz nih

vyvesti produkty reakcii 12cr6 22br

ochen srochnoreshite pozhalujsta podberite koefficienty v uravneniyah metodom elek

bi2se3h2teo4h2ohbio3seh2te raspishite elektrbalans i uravnyajte o l v l

1vychislit molyarnuyu koncentraciyu rastvora sernoj kisloty esli vodorodnyj pokaz

najdite proizvodnuyu f cii ufxyz v tochke ax0y0z0 v napravlenii vektora a

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social