sin²3x+cos²x=1 помогите, пожалуйста!. Created by 222883344. matematika-ru

Ответ:Пошаговое объяснение:

sin²3x+cos²x=1 помогите, пожалуйста!...

222883344 @222883344

August 2022 1 13 Report

sin²3x+cos²x=1 помогите, пожалуйста!

Answers & Comments

lilyatomach

Verified answer

Ответ:

$\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi k}{2} ;\dfrac{ \pi k}{2},~k\in\mathbb {Z}$

Пошаговое объяснение:

$sin^{2} 3x+cos^{2} x=1;\\sin^{2} 3x=1-cos^{2} x;\\sin^{2} 3x=sin^{2} x\\sin^{2} 3x-sin^{2} x=0;\\(sin3x-sinx)(sin3x+sinx)=0;\\2sin\dfrac{3x-x}{2} \cdot cos \dfrac{3x+x}{2} \cdot2sin\dfrac{3x+x}{2} \cdot cos \dfrac{3x-x}{2} =0;\\\\4sinx\cdot cos2x\cdot sin2x\cdot cosx=0$

$\left [\begin{array}{l} sinx =0, \\ cos2x=0, \\ sin2x=0,\\ cosx = 0;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x =\pi k, ~k\in\mathbb {Z}\\ 2x=\dfrac{\pi }{2}+\pi k,~k\in\mathbb {Z} , \\2x=\pi k,~k\in\mathbb {Z}\\ x=\dfrac{\pi }{2}+\pi k,~k\in\mathbb {Z};\end{array} \right.\Leftrightarrow\left [\begin{array}{l} x =\pi k, ~k\in\mathbb {Z}\\ x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi k}{2} ,~k\in\mathbb {Z} , \\x=\dfrac{ \pi k}{2},~k\in\mathbb {Z}\\\\ x=\dfrac{\pi }{2}+\pi k,~k\in\mathbb {Z};\end{array}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

dce53f03ad30043bae449705e2c5d3e2

45 18 648f656e1bd59

15 9 648df9e25ddb0

8 821

5 4 648d016cbfa45

4 648cc9b2df578

12 16 641715f710f6e

62 45

najdite naimenshee znachenie funkciiy34x12x10

2 pomogite pzhed52ec9451006f0688b4314c7562c7f2 15000

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social