sinx...

July 2022 1 8 Report

Помогите!!!
1)Найдите производную функции (1фото), (2 фото) это ответ, объясните как его нашли...
2) Найдите производную доли (cosx - 1 )/sinx .

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$f(x)=tg^5\frac{3x}{5}\; \; ,\; \; f(x)=\Big(tg\frac{3x}{5}\Big)^5\\\\(u^5)'=5u^4\cdot u'\; \; ,\; \; u=tg\frac{3x}{5}\\\\f'(x)=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot (tg\frac{3x}{5})'=\; \Big[\; (tgu)'=\frac{1}{cos^2u}\cdot u'\; ,\; u=\frac{3x}{5}\; \Big]=\\\\=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}} \cdot \Big(\dfrac{3x}{5}\Big)'=5\cdot tg^4\frac{3x}{5}\cdot \dfrac{1}{cos^2\frac{3x}{5}}\cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{3\cdot tg^4\frac{3x}{5}}{cos^2\frac{3x}{5}}$

$2)\; \; u=\dfrac{cosx-1}{sinx}\; \; ,\; \; \; \Big(\dfrac{u}{v}\Big)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}\\\\\\y'=\dfrac{-sinx\cdot sinx-(cosx-1)\cdot cosx}{sin^2x}=\dfrac{-sin^2x-cos^2x+cosx}{sin^2x}=\\\\\\=\dfrac{cosx-1}{sin^2x}$

2 votes Thanks 1

dasatotackaa ...?

dasatotackaa ???

NNNLLL54 u - это внутренняя функция (аргумент внутренний) для степенной функции u^5, написано, что u=tg(3x/5)

NNNLLL54 y=x^5 - степенная функция с основанием, равным "х"... y=u^5 - степенная функция с основанием, равным "u" , причём в вашем примере u=tg(3x/5) ... В других примерах функция u может быть любой другой...Например, y=ln^5x=u^5 , u=lnx .

NNNLLL54 Кстати, (x^5)'=5x^4*x'=5x^4*1=5x^4 - это частный случай более общей формулы производной от (u^5)'=5u^4*u'

NNNLLL54 Понятно?

dasatotackaa спасибо)))

dasatotackaa А почему правильный ответ во втором : −1/(1+cosx)?

NNNLLL54 это если дальше осуществить преобразование тригонометрического выражения...(cosx-1)/sin^2x=(cosx-1)/(1-cos^2x)=-(1-cosx)/(1-cosx)(1+cosx)=-1/(1+cosx) ...

dasatotackaa Спасибо большое)))

Answers & Comments

Verified answer

5d68b54555fe75449196c511974f3568

pomogite pozhalujstav trubke dlinoj 70 sm zapayannoj s odnogo konca n

mpavlenko rusalonka iz 7 v yak nazivalosya selo de zhila babusya sofijki a

20b cherez providnik z plosheyu pererizu 5mm2 i dovzhinoyu 5 m vigotovlenij z konst

h 205a52c7b07d16442d76826f457bd0211d 18299

pomogite reshite uravnenie cos 4 x 3 sin 4 x 1 vvedeniem vspomogatelnog

pomogite napishite po 3 strany 1 i 2 tipa vosproizvodstva naseleniya napishite

pomogite biologiya 15 b iz kakih aminokislot budet sostoyat peptid obrazovavshijs

pomogite biologiya 15 b fragment cepi a belka normalnogo gemoglobina sostoit iz

sovershite prakticheski takie preobrazovaniya cink ii sulfat cink ii gidrok

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social