Verified answer

((sinx-cosx)`(sinx+cosx)-(sinx-cosx)(sinx+cosx)`)/(sinx+cosx)^2=

= ((cosx+sinx)(sinx+cosx)-(sinx-cosx)(cosx-sinx))/(sinx+cosx)^2= 

=(cosxsinx+cosx^2+sinx^2+sinxcosx-sinxcosx+sinx^2+cosx^2-cosxsinx)/(sinx+cosx)^2=

=2/(sinx+cosx)^2.