Выражение, стоящее под корнем чётной степени должно быть не меньше нуля. Но так как под корнем стоит дробь, то её числитель больше либо равен нулю, а знаменатель строго больше нуля.
x∈[2: 6π]
Эта область содержит 17 целых чисел. Однако здесь ещё накладывает определённые ограничения тангенс. Поскольку тангенс равняется синусу, делённому на косинус, то если косинус аргумента тангенса будет равен нулю, то тангенс с таким аргументом не будет существовать. Через график это, конечно, определить легче, но поскольку здесь нельзя строить графики, то придётся решать тригонометрическое уравнение.
, где n - это целое число
Теперь мы можем найти значения из нашей области, которые также не входят в ОДЗ уравнения:
2+4*0 = 2
2+4*1=6
2+4*2=10
2+4*3=14
2+4*4=18
То есть числа 2, 6, 10, 14 и 18 не входят в ОДЗ уравнения. Убираем эти числа из ОДЗ и получаем, что в ОДЗ уравнения входят 12 целых чисел: 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16 и 17.
Можно также начертить график уравнения. На графкие будет видно, что асимптоты будут проходить через целые значения икса, их мы и убираем из области допустимых значений.
2 votes Thanks 1
tsvetkovtaa
Ну если икс будет равен, например, двум, то тогда косинус будет равен нулю. А нам нельзя, чтобы cosПх/4 был равен нулю
tsvetkovtaa
Просто если вместо n подставить именно 0, 1, 2, 3 и 4 то мы получим недопустимые иксы из этой области [2; 6П]
tsvetkovtaa
Да, но вместо n можно подставлять числа не обязательно с нуля. Это могут быть и отрицательные числа. Просто если поставить -1, то получится -2. НО нам это не интересно, т.к. -2 не входит в ОДЗ подкоренного выражения
Answers & Comments
Ответ:
12
Объяснение:
Выражение, стоящее под корнем чётной степени должно быть не меньше нуля. Но так как под корнем стоит дробь, то её числитель больше либо равен нулю, а знаменатель строго больше нуля.
x∈[2: 6π]
Эта область содержит 17 целых чисел. Однако здесь ещё накладывает определённые ограничения тангенс. Поскольку тангенс равняется синусу, делённому на косинус, то если косинус аргумента тангенса будет равен нулю, то тангенс с таким аргументом не будет существовать. Через график это, конечно, определить легче, но поскольку здесь нельзя строить графики, то придётся решать тригонометрическое уравнение.
Теперь мы можем найти значения из нашей области, которые также не входят в ОДЗ уравнения:
2+4*0 = 2
2+4*1=6
2+4*2=10
2+4*3=14
2+4*4=18
То есть числа 2, 6, 10, 14 и 18 не входят в ОДЗ уравнения. Убираем эти числа из ОДЗ и получаем, что в ОДЗ уравнения входят 12 целых чисел: 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16 и 17.
Можно также начертить график уравнения. На графкие будет видно, что асимптоты будут проходить через целые значения икса, их мы и убираем из области допустимых значений.