сколько прямоугольников получится, если разделить большой прямоугольник на 20 частей параллельными линиями. Created by 13114008086. matematika-ru

Каждая линия, так сказать добавляет один к общему количеству прямоугольников. Ответ 21

сколько прямоугольников получится, если разделить большой прямоугольник на 20 ча...

gartenzie Смотрите прилагающийся рисунок.

При делении 20 линиями получится:

21 маленький прямоугольник.

20 двойных прямоугольников – показаны синим.

19 тройных прямоугольников – показаны зелёным.

18 четверных прямоугольников – показаны оранжевым.

...

1 полный (21-ячеичстый) прямоугольник – исходный

Итак, чтобы вычислить число всех прямоугольников, нужно сложить все числа от 1 до 21.

Заметим, что:

1+21 = 22 ;
2+20 = 22 ;
3+19 = 22 ;
4+18 = 22 ;
5+17 = 22 ;
6+16 = 22 ;
7+15 = 22 ;
8+14 = 22 ;
9+13 = 22 ;
10+12 = 22 ;

10 пар по 22, а значит, всего: 220 прямоугольников.

И ещё не учтённым осталось число 11.

Прибавляем 11 к 220 и получаем, что всего всевозможных прямоугольников будет 231 штука.

О т в е т : 231 прямоугольник.

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

v treugolnike iz odnoj vershiny provedeny 20 luchej skolko treugolnikov poluchi

kak inache mozhno ozaglavit pritchu leonardo da vinchi kedr

skolko pryamougolnichkov poluchitsya esli razdelit bolshoj pryamougolnik na 19

kakov algoritm posledovatelnosti 4336454

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social