Сколько различных делителей у числа 105^105?. Created by PushistiyP4elk. matematika-ru

Известно, что если число N разложить на простые множители:то у него ровно делителей Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016

Сколько различных делителей у числа 105^105?...

PushistiyP4elk @PushistiyP4elk

October 2021 1 18 Report

Сколько различных делителей у числа 105^105?

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

$105^{105}=(3\cdot5\cdot7)^{105}=3^{105}\cdot5^{105}\cdot7^{105}$

Известно, что если число N разложить на простые множители:
$N=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot\dots$
то у него ровно $(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\dots$ делителей

Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и автомоб...

мин больше скорости другого. На каком расстоянии от своей избушки оказался более...

Даны числа: 1, 1, 4, 5, 5, 6 и две окружности А и В. Требуется расположить на пл...

3 площади квадрата...

Ученики собираются выписать газету. Если они соберут с каждого по 10 рублей, то ...

На крышах домов сидели две стаи птиц по 465 в каждой. Затем из одной стаи в друг...

Приготовленная (для тебя лошадь) - это причастие или прилагательное? Почему в не...

советских писателей, созданные на основе произведений зарубежных сказочников...

Работники получили за выполненную работу по 130 рублей. Если бы их было на 12 ме...

Численное значение площади квадрата в 15 раз больше численного значения его стор...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social