Сколько различных делителей у числа 105^105?. Created by PushistiyP4elk. matematika-ru

Известно, что если число N разложить на простые множители:то у него ровно делителей Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016

Сколько различных делителей у числа 105^105?...

PushistiyP4elk @PushistiyP4elk

October 2021 1 6 Report

Сколько различных делителей у числа 105^105?

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

$105^{105}=(3\cdot5\cdot7)^{105}=3^{105}\cdot5^{105}\cdot7^{105}$

Известно, что если число N разложить на простые множители:
$N=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot\dots$
то у него ровно $(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\dots$ делителей

Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

iz punktov a i v odnovremenno navstrechu drug drugu vyehali motociklist i avtomobfde49fc971b46c8f32e3cc26d0140a13 3595

min bolshe skorosti drugogo na kakom rasstoyanii ot svoej izbushki okazalsya bolee08601cafffa3fe5a4b47e55b46f1ee13 7599

dany chisla 1 1 4 5 5 6 i dve okruzhnosti a i v trebuetsya raspolozhit na pl9e2a764490e4a5c3b765c94db1d1d44a 93084

3 ploshadi kvadrataf01e16557bd9f14cbb37417c49b78100 42846

ucheniki sobirayutsya vypisat gazetu esli oni soberut s kazhdogo po 10 rublej to613b31ca8b367629b7585bdcd7250534 84274

na kryshah domov sideli dve stai ptic po 465 v kazhdoj zatem iz odnoj stai v drug

prigotovlennaya dlya tebya loshad eto prichastie ili prilagatelnoe pochemu v ne

sovetskih pisatelej sozdannye na osnove proizvedenij zarubezhnyh skazochnikov

rabotniki poluchili za vypolnennuyu rabotu po 130 rublej esli by ih bylo na 12 me

chislennoe znachenie ploshadi kvadrata v 15 raz bolshe chislennogo znacheniya ego stor

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social