Сколько различных делителей у числа 105^105?. Created by PushistiyP4elk. matematika-ru

Известно, что если число N разложить на простые множители:то у него ровно делителей Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016

Сколько различных делителей у числа 105^105?...

PushistiyP4elk @PushistiyP4elk

October 2021 1 11 Report

Сколько различных делителей у числа 105^105?

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

$105^{105}=(3\cdot5\cdot7)^{105}=3^{105}\cdot5^{105}\cdot7^{105}$

Известно, что если число N разложить на простые множители:
$N=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot\dots$
то у него ровно $(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)(\alpha_3+1)\dots$ делителей

Применительно к N = 105^105 это дает (106)^3 = 1 191 016

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social