Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120 градусов?. Created by darganyulya2000. geometriya-ru

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120 град...

darganyulya2000 @darganyulya2000

July 2022 2 18 Report

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 120 градусов?

Verified answer

Сумма углов многоугольника 180(n-2), где n-число сторон,
Если каждый угол 120°, то сумма углов будет 120n
120n=180(n-2)
60n=360
n=6

37 votes Thanks 99

kazimierz2015 $\alpha=120^{\circ} \\ 
n=3 \rightarrow 180^{\circ}:3=60^{\circ} \\ 
n=4 \rightarrow 360^{\circ}:4=90^{\circ} \\ 
n=5 \rightarrow 360^{\circ}:5=72^{\circ}\rightarrow 2\alpha
+72^{\circ}=180^{\circ} \\ 
\rightarrow \beta=2\alpha =180^{\circ}-72^{\circ}=108^{\circ} \\ 
n=6 \rightarrow 360^{\circ}:6=60^{\circ}\rightarrow
 2\alpha+60^{\circ}=180^{\circ} \\ 
\rightarrow \beta=2\alpha=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ} \\ \\ 
n=6$
Ответ:6 сторон

15 votes Thanks 18

Answers & Comments

Verified answer

diagonali trapecii abcd s osnovaniyami ab i cd peresekayutsya v tochke o najdite ab4921444378bef21f6778389769453c39 37742

najdite vysotu provedennuyu gipotenuze pryamougolnogo treugolnika iz vershiny pr

pryamye ab i ac kasayutsya okruzhnosti s centrom o v tochkah b i c najdite bc esli

bokovaya storona ravnobedrennogo treugolnika ravna 17 santimetrov a osnovanie re147cff763904edfadc18c93787a2b36 39760

tex]...

pomogite pozhalujsta v treugolnike abc provedena bissektrisa ak najdite dlin6eb7b1fd45e4bb40424b69173e7d7b97 21427

pomogite pozhalujsta73a669a9bac9c144e31ee26c4c647c59 81181

dan pryamougolnyj treugolnik abc iz vershiny pryamogo ugla na gipotenuzu opushena

p o m o g i t e e e e e e s r o ch n o

v pryamougolnom treugolnike odin iz katetov raven b a protivolezhashij emu ugol

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social